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浅谈如何积累学生的数学活动经验

发布时间:2016-10-25      信息来源:      阅读次数:0

浅谈如何积累学生的数学活动经验

界首师范附属小学 刘晓运

    《数学课程标准》强调:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”数学活动的形式多种多样,具体可以分为:观察、试验、猜测、验证、推理与交流、符号表示、抽象概括、数据处理、运算求解、反思与建构等等,如何在教学中设计安排好这些数学活动,帮助学生积累数学活动经验,进而形成数学能力,已经成为我们数学老师不可回避的问题。下面就谈谈我在教学中关于积累数学活动经验的一些心得体会:

     一、让学生在“动起来”的过程中积累数学活动经验。

     1、让学生在“动”的过程中理解数学,感悟数学。

     数学活动经验是在学生“动”的过程中积累起来的,在小学义务教育阶段,学生年龄和认知特点决定了学生在学习数学知识过程更多需要借助外界一些具体事物、具体的活动来帮助理解,在“动”的过程中获得经验,而这些经验是老师无法直接教给学生的。例如:在五年级下期的轴对称教学中,我们可以安排学生这样的剪纸活动:将一张正方形的纸对折2次后剪出一个三角形,让学生从动手操作的活动中感受剪出来的展开图形与原来对折图形的关系,从而发展学生空间观念。这样的亲身体验获得的经验无疑比灌输得来的知识要牢靠得多。然而长期的应试教育让一部分老师把数学课变成了空洞的解题训练,本来应该让学生经历的数学活动被打了折扣,甚至是直接略去,这样培养出的人才显然不是社会所需要的。因此积累数学活动经验首先必须先让学生“动”起来,在“动”中理解数学,感悟数学,进而形成能力。

 2、“动”中有“思”,以“思“促“动”。

在数学活动中还要注意引导学生进行有效的数学思考,用“思”来指导操作活动,反过来再以活动结果来验证“思”的正确性,进而去伪存真,真正实现能力的提升和学生活动经验的积累。例如:我执教的«正方体展开图»一课中,在正方体展开图的初步认识环节,我安排了一个剪正方体纸盒的实践操作活动,首先先让学生思考:你打算剪出怎样的正方体展开图?沿正方体的哪些棱剪可以剪出不同的正方体展开图?紧接着让学生在操作中边剪边思考,剪出来的图形与之前想象的图形样子一样不一样?之后反过来让学生想象剪出来的正方体展开图是如何折叠成正方体的,最后配合动手折叠和课件验证思考想象结果的正确性。通过这样方式将数学思考与数学操作活动相结合,“动”中有“思”,以“思“促“动”,让学生经历和感受从立体图形---平面展开图---立体图形的图形认知过程,在数学活动中积累空间想象经验,再以这种经验为基础,通过学生自主探究、交流讨论等方式中去粗取精,从而内化形成学生自身的活动经验,最终发展了学生的空间观念。

二、让学生在习惯的养成、动手能力的形成中积累数学活动经验。

义务教育阶段由于学生的年龄特点和认知水平决定了数学活动中不可避免有许多“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“画一画”等数学操作活动,而这些操作活动一方面需要学生主动参与其中,另一方面要求学生具备一定的动手操作能力。首先要想让学生主动参与到数学活动之中,除了要求我们的教学设计能满足学生的好奇心,激发学生的求知欲望之外,还必须让学生从小就养成通过数学活动来学习数学新知、解决数学问题的学习习惯。特别在第一学段,我们应该重视在教学中让学生通过“数一数”、“摆一摆”、“拿一拿”等数学活动学习加法和减法;在“摸一摸”、“画一画”、“拼一拼”等数学活动中认识物体和图形。其次学生动手操作能力的培养也必须是从小抓起,目前有少部分老师也许是因为闲麻烦没有准备数学活动所必须的学具,或者担心由于学生的数学活动会浪费大量时间而影响了一节课教学目标的达成,对于数学活动没有引起足够的重视,久而久之就造成了学生动手操作能力差,操作活动无法在规定时间内完成,更不愿意参与数学活动之中的恶性循环现象,为学生今后数学学习埋下了隐患。正如梅茵说的那样:“习惯就是一条巨缆,我们每天编结一根线,最终我们将无法弄断它。”只有从小就注意一点一滴得积累学生数学活动经验,让学生感受学习数学的乐趣,逐步养成通过数学活动来学习数学新知、解决问题的习惯,形成一定的动手操作能力,才能为学生今后的数学学习打下良好的基础。

三、让学生在感受探究过程、探索方法的过程中积累数学活动经验。

数学活动应避免形式化,并不是说在一节课上动手实践了,小组讨论了就说明学生的数学活动经验积累了。数学学科的特点,就决定了数学活动应有明确的数学目标,即每一个数学活动,我们教师都必须反思:有没有必要进行活动?活动是否深化了学生对于数学知识的理解了吗?什么样的活动是学生喜欢、能够接受的?在课程改革初期,曾经出现了一些整堂课都在活动,热闹异常的表演课。例如我听过一节认识时间的课,整节课老师反复地让学生在60秒的时间内唱歌、跳舞、做游戏等等,通过这样的表演活动让学生反复感受1分钟到底有多长,一节课下来热闹非凡,这样的教学活动在教学上喧宾夺主,使数学课失去了应有的数学味,很显然这样的课不是课程改革所提倡的。

那到底什么样的数学活动是有效的呢?我们在教学的过程中,要根据学生的特点、教学内容的不同,设计出适合学生能力发展的数学活动。以《小数的性质》、《积的变化规律》、《分数基本性质》这类数学探究课为例,我们可以让学生经历提出猜想—验证猜想—得出初论—反复检验、完善初论—得出结论这五个数学活动,让学生感受数学家探究数学新知的过程,从而掌握了探索数学新知的方法,深化对数学的感悟,积累发现问题、研究数学问题的经验,这样的数学活动对于学生数学素养的提升有积极的促进作用。

三、让学生在课后延伸的拓展学习、生活实践中积累数学活动经验。

由于教师在教学过程中会受到教学进度、课堂时间等诸多因素的限制,我们不可能把所有的数学活动都搬到课堂上完成,而“课后延伸"正是课堂教学的延续和拓展,是进一步理解、巩固、运用所学知识的有效途径,也是数学活动开展的重要载体。我们可以通过设置有趣的课外实践活动作业,使学生能够进一步理解和掌握基本的数学知识与技能,运用数学思想和方法,解决一个数学问题,并从中获得基本的数学活动经验。例如:在第二学段因数和倍数单元,我教学完2,3,5的倍数特征后,为了考察学生对于数学思想方法中关于探究式学习方法的理解和感悟情况,布置了一个探究性很强的作业«寻找7的倍数特征»,承诺学生只要能提出自己的猜想,并且验证自己猜想的正确性,即使猜想是错误的一样能获得老师的肯定和表扬。在重在挖掘过程,不在最终结果的理念鼓励下,学生们积极性很高,充分的发挥了自己的创新思维能力,结果让我收到了一大批意想不到的作业,例如:有个学生在作业中列举出了200以内的所有7的倍数,通过观察发现了7的倍数个位上的数都是7、4、1、8、5、2、9、6、3、0依次反复循环出现;还有个学生提出的猜想是相邻7的倍数各位上数的和都相差2,每隔3个数相差3(如下图);还有学生发现7的倍数从14开始,每隔1个数,都可以被14整除;从21开始,每隔2个数都可以被21整除等等……当然绝大部分学

生提出的猜想是错误的,但令人可喜的是大多数学生都能用枚举的办法,验证自己猜想的正确性,通过这样的课后数学活动的开展将传统的数学学习往数学研究的方向发展,使学生从中积累了数学探究式学习的活动经验,提升了学生的思维能力与创新能力。

四、让学生在综合实践活动中积累经验

“综合与实践活动”是学生积累数学活动经验的重要途径,这要求学生能够综合利用所学的数学知识完整地解决一个数学问题。这样的活动往往需要学生分小组合作进行,通过学生思考和讨论,应用所学相关知识解决生活中的数学问题。例如:五年级下期«粉刷围墙»一课,就要求学生以小组分工合作的形式,思考计算出粉刷围墙的面积、选购何种经济实惠的涂料、设计围墙装饰的花边图案、预算出相关的人工费用等等……最终形成一份粉刷墙壁的工程方案。实际上在讨论和解决这些问题的过程,就是小组成员之间不断分享经验过程,也是学生积累基本活动经验的过程。只有亲自参与粉刷围墙的方案设计活动,才能体会到工程方案会受到数据收集、分析与比较数据的方法、环保、耐用期等诸多因素的影响,通过参加这样的综合实践活动,才能更好地帮助学生形成数据分析的观念,发展学生的应用能力。

俗话说得好:“过程好了,结果肯定差不了。”在当前课程改革的关键时期,我们在教学的过程中更应该重视从小就引导学生开展有效的数学活动,帮助学生获得丰富的数学活动经验,进而加深学生对于数学的理解,最终实现提高学生的数学素养。

作者简介:刘晓运,安徽界首市人。高级教师。阜阳市小学数学学科带头人。十余篇论文分别发表于《中小学数学》、《小学数学》、《小学教学研究》等杂志。